Ставри Калинов завършва гимназия във Видин през 1964 г. и в три поредни години от 1966 до 1968 г. кандидатства за специалността "Скулптура" в ВИИИ "Николай Павлович" (днес Национална художествена академия). През тези години работи на свободна практика в областта на плаката, търговската реклама и изработката на художествени предмети. Приет е да следва през 1969 г. в специалност "Дърворезба" в класа на проф. Асен Василев и завършва през 1977 г.

Работи с коприна, гипс, бронз, сребро, злато, студена керамика, но предпочитаният от него материал е стъклото. От 1973 г. взима редовно участие в скулптурни изложби. Първата си самостоятелна изложба Калинов открива през май 1980 г., когато излага 70 свои пластики. Следват изложби във Видин, Габрово, Варна, Несебър, Пловдив, както и в чужбина, Югославия, Италия, Австралия, Германия, Испания, Великобритания, Франция, САЩ, Швейцария, Белгия.

Прави портрети на Васил Левски, Жул Паскин, Джон Атанасов, Борис Христов, Николай Гяуров и други известни българи. Рисува икони. Автор е на множество статуетки за фестивали и конкурси, сред които за фестивала "Златна Месемврия" и за литературната награда "Балканика 2006". Негова е скулптурата "Истината за перото" в градинката пред БТА в София. Негова статуетка на ктиторите на Боянската църква Константин и Елена е дарена на папа Йоан Павел II от вицепрезидента на България Тодор Кавалджиев. През 2006 година на входа на стария Несебър е издигната 10-метрова "Статуята на рибаря", превърнала се в символ на града.

Ставри Калинов е сътворил статуетките, връчени на победителите в множество елитни конкурси в България. Скулпторът е изработил статуетка за победителката в категория "Жена мениджър на годината" в конкурса "Жена предприемач и Жена мениджър на годината" на Клуба на жените предприемачи и мениджъри. Калинов изработва златните статуетки "Рибарят и златната рибка", които се връчват на всички призьори в конкурса "Мистър Икономика".

Носител е на различни награди, измежду които "Кристалната звезда" на галерия "Макта" за най-добра изложба на 1995 г. и наградата "Златен век" на Министерство на културата за особен принос в развитието и популяризирането на българската култура (2006). През 1998 г. Любомир Стойков издава книгата "Калинография. Разговори със Ставри Калинов".