Петър Чобанов завършва математическа гимназия "Атанас Радев" в Ямбол. През 2000 г. завършва магистратура по макроикономика в УНСС, а от 2006 г. е доктор по финанси.

Професионалната кариера на Петър Чобанов започва през 2000 г. като главен експерт в отдел "Анализи" при дирекция "Ковчежничество" на БНБ. По-късно започва да работи като главен експерт в отдел "Анализи" на БНБ. Между 2005 и 2009 г. е изпълнителен директор на Агенцията за икономически анализи и прогнози. След това е председател на Комисията по финансов надзор. През лятото на 2010 г. е освободен.

От 2002 г. преподава в УНСС, като от края на 2012 г. е доцент в катедра "Финанси".

На 29 май 2013 г. става министър на финансите в правителството на Пламен Орешарски.

В процеса на присъединяване на България към Европейския съюз е съпредседател на работната група по Глава 11: Икономически и валутен съюз. Участва в Икономическия и финансов комитет към ЕКОФИН (съвета на финансовите министри) в периода 2005 - 2009.

Специализира в Обединения виенски институт като посещава редица курсове по парична и финансова стабилност, макроикономически анализи и политика и др. През пролетта на 2011 г. взема участие в Международна програма за гостуващи лидери "Финансовата система на САЩ и глобалната икономика" (U.S. Financial System and The Global Economy), организирана от Държавния департамент на САЩ.

Член е на управителния съвет на Българската макроикономическа асоциация, на Организационния научен комитет на международната конференция на Стопанския факултет в Софийския университет "Св. Климент Охридски" и на редакционната колегия на АИАП.

Член е на Консултативния съвет на Центъра по парични изследвания към УНСС. Научен секретар на Института по икономика и политики към УНСС. Член е на редакционната колегия на списание "Finance, Accounting and Business Analysis.

Автор е на множество публикации в областта на икономиката и финансите, в сферата на икономическото моделиране, системния риск и финансовата стабилност.