Андрей Цеков завършва Първа английска езикова гимназия в София, а след това специалност "Право" в Юридическия факултет на Софийския университет "Св. Климент Охридски". Придобива следдипломна квалификация по строително право от ФИДИК, по бизнес право в Юридическия факултет на Амстердамския университет (Нидерландия) и по стратегическо управление - специализирана програма за висши управленски кадри към Станфордския университет (САЩ).

Бил е член на управителния съвет (2014 - 2016) и на контролния съвет (2016 - 2021) на Камарата на строителите в България. Съосновател и член на управителния съвет на Българската асоциация за управление на проекти в строителството (2015 - 2021).

Преподава строително законодателство и договорно право в Университета по архитектура, строителство и геодезия и във Висшето строително училище "Любен Каравелов" в София.

В периода от декември 2021 до август 2022 г. е заместник-министър на финансите в правителството на Кирил Петков, като в неговия ресор са обществените поръчки.