Костадин Ангелов е завършил Медицински университет (София), придобивайки две магистърски степени - по медицина и по обществено здраве и здравен мениджмънт. През 2015 година придобива магистърска степен и по финанси от Университет за национално и световно стопанство.

От 2004 г. до 2006 г. е лекар-ординатор в Спешно отделение - Шокова зала към ЦСМП - София област на територията на УМБАЛ "Св. Анна". След 2006 година е хирург в Клиниката по хирургия, УМБАЛ "Александровска" - София. В периода 2008 г. - 2011 е заемал длъжността главен административен лекар на Клиниката по хирургия, УМБАЛ "Александровска" - София, а от 2006 г. до 2011 г. е завеждащ Учебна дейност на Катедрата по хирургия, Медицински Университет - София. През 2013 година поема ръководния пост в УМБАЛ "Александровска" в София.