Румен Радев е роден в семейството на Станка Радева и Георги Радев - счетоводителка и електроинженер. Родителите му са от село Славяново, Харманлийско, където Радев прекарва детството си. Има по-голяма сестра Лозана. Кръстен е на дядо си по бащина линия - Радю.

През 1982 г. завършва със златен медал Природо-математическата гимназия "Акад. Боян Петканчин" в гр. Хасково.

През 1987 г. завършва Висшето народно военновъздушно училище "Георги Бенковски" в Долна Митрополия, като първенец на випуска. По време на обучението си за офицер е приет в БКП, което тогава е задължително условие. Остава в партията до деполитизацията на Въоръжените сили през 1990 г.

През 1992 г. завършва Ескадрилното офицерско училище (Squadron Officer School) на Авиационния университет на Военновъздушните сили на САЩ във военновъздушната база "Максуел", Монтгомъри, Алабама, САЩ.

От 1994 до 1996 г. е слушател в командно-щабен профил във Военна академия - ВА - "Г. С. Раковски", където завършва като първенец на випуска. Доктор на военните науки, като защитава дисертация през 2000 г.

През 2003 г. завършва с отличен успех Военновъздушния колеж (Air War College) на Авиационния университет на Военновъздушните сили на САЩ, като магистър по "Стратегически проучвания".

На 7 юни 2005 г. е назначен за командир на 3-та изтребителна авиационна база. На 25 април 2006 г. е назначен за командир на 3-та изтребителна авиационна база, считано от 1 юни 2006 г. На 26 април 2007 г. е удостоен с висше офицерско звание бригаден генерал. На 13 юли 2009 г. бригаден генерал Радев е освободен от длъжността командир на 3-та изтребителна авиационна база и назначен за заместник-началник на щаба по подготовката на Военновъздушните сили, считано от 1 юли 2009 г.

На 12 март 2010 г. е освободен от длъжността заместник-началник на щаба по подготовката на Военновъздушните сили и назначен за заместник-началник на същите.
На 22 юни 2011 г. поради реорганизация на формированието е освободен от длъжността заместник-началник на Военновъздушните сили и назначен на длъжността заместник-командир на същите, считано от 1 юли 2011 г.
На 28 април 2014 г. бригаден генерал Румен Радев е освободен от длъжността заместник-командир на Военновъздушните сили, назначен за командир на Военновъздушните сили и удостоен с висше офицерско звание генерал-майор, трите считани от 30 юни 2014 г.

През 2014 г. организира авиационно шоу "Това сме ние!" и лично изпълнява с Миг-29 фигурите от висшия пилотаж "Камбана" и "Кобра".

Съгласно президентски указ № 282 от 10 август 2016 г. генерал-майор Румен Радев е освободен по негова молба от длъжността "командир на Военновъздушните сили" и от военна служба и е пенсиониран.

Румен Радев е петият демократично избран президент на Република България. През ноември 2016 г. е избран за Президент на Република България с пряк вот и близо 60% от гласовете.

През ноември 2021 г. е преизбран за втори мандат като Президент на Република България.

Владее български, английски, руски и немски език.