Завършва гимназия в Хасково и театрознание във ВИТИЗ през 1958 г. Защитава докторска дисертация в Института за литература при Българската академия на науките на тема "Българската драматургия (1878 - 1944)".

Завежда кабинет по режисура в Творческия дом на актьора през 1959 - 1969, а от 1969 до 1990 е главен редактор на списание "Театър".

Работи дълги години в Канал 1 (в предаването "Всяка неделя"), 7 дни ТВ, където създава рубриката "Храна за душата" - предаване, посветено на проблемите и философията на човешкото съществуване. Първото си предаване "Ум робува, ум царува" води по Канал 2001 в продължение на три години. По-късно води предаването "Размисли и страсти" по телевизия СКАТ. До февруари 2009 г. Вучков е водещ на предаването "Времена и нрави" по телевизия ТВ2. Предаването е на живо, гостуващите музиканти свирят и пеят на живо, без плейбек или сингбек. Води рубрика "Посланията на Юлиан Вучков" във "Вестник за жената". В края на февруари 2009 г., Юлиян Вучков е отстранен от телевизия ТВ2, както и неговото предаване "Времена и нрави" е свалено от ефир. Впоследствие е преместено в телевизия ББТ, където се излъчва за 4 месеца, а впоследствие напуска канала. Вучков продължава да работи в Нова телевизия в предаването "Здравей България" като "Морален наблюдател" един път седмично, в което 10 минути той дискутира относно морала в обществото. От 7 септември 2010 г. стартира предаването "Времена и нрави" по телевизия "Канал 3". През март 2012 г. напуска Канал 3 заради получени по-добри предложения от други телевизии. През 2013 г. се подвизава в предаването "Гореща точка" по ТВ 7. През март 2014 г. предаването му "Времена и нрави" е преместено в телевизия Евроком.