Матей Казийски започва волейболната си кариера в младежкия клуб "Славия" - София, когато е в пети клас.

Две години играе заедно с Найден Найденов в Бургаския "ЛУКОЙЛ - Нефтохимик". Повикан е в младежкия национален отбор по волейбол, с който печели бронзов медал от Световното първенство за младежи в Техеран. На европейското първенство 2003 г. в Германия, избухва скандал заради Казийски. Той играе в първия мач срещу Русия без лиценз и това носи на България служебна загуба с 0:3. Следва и отстраняване на Матей от шампионата.

През 2004 г. печели приза за най-добър изпълнител на начални удари на Световната лига.

От 2005 до 2007 г. Казийски играе в един от най-добрите отбори в Европа - "Динамо" (Москва), който плаща 1 млн. долара за него. През 2005 г. по време на шоуто около първия мач на звездите в руското първенство Казийски печели състезанието за най-висок отскок при "забивка" - 379 см. Награден е и с приза за най-добър начален удар. Година по-късно печели златният медал от Руското първенство.

През лятото на 2007 г. е привлечен в италианския "Тренто", където треньор е българинът Радостин Стойчев. Две години по-късно поема и капитанската лента на отбора. Печели Италианското първенство, Световното клубно състезание и шампионската лига. В края на сезон 2012 - 2013 президентът на клуба, Диего Мосна, обявява курс на икономии, което принуждава Стойчев и Казийски да се преместят в отбора от турската столица "Халбанк". С този отбор стигат до второ място в Шампионската лига отстъпвайки на финала на руския Белогорие. Стават шампиони и носители на купата на страната.

През 2014 се завръща в Тренто заедно със Стойчев и отново става шампион на Италия. През следващия сезон Матей подписва с японския JTEKT Стингс (Кария). След като завършват ангажиментите му с японския клуб Матей доиграва сезона в Тренто, където е картотекиран само за плейофите.

Завръща се в Европа през 2018 г., като подписва с полския Сточния (Шчечин), където по-рано е назначен за спортен директор Радостин Стойчев. За съжаление в края на годината клубът обявява фалит и това кара Матей да премине в италианския Калцедония (Верона). През 2019 г. преминава в японския Джей Тект Стингс (Кария). През 2020 г. Джей Тект Стингс става шампион на Япония, побеждавайки на финала Панасоник Пантърс. След завършването на сезона подписва с Калцедония (Верона).