Петър Ступел учи пиано от малък. Завършва Държавната музикалната академия "Панчо Владигеров" като ученик по пиано на професор Андрей Стоянов и композиция в курсовете по композиция (бъдещата катедра по композиция) при професор Панчо Владигеров. Още като студент си спечелва име на отличен пианист и добър композитор.

След дипломирането специализира от 1949 до 1951 г в Будапещенската музикална академия "Ференц Лист" пиано при Лео Вайнер и композиция при Пол Кадоша.

Професионалният му път започва в Детската редакция на Радио София и като асистент по хармония в Музикалната академия. Композитор е на Ансамбъла за песни и танци на народната армия (1953 - 1965). Музикален редактор на "Балкантон". Главен редактор на музикалната редакция на БНТ (1967 - 1972). От 1980 до 1997 година е директор на Международния музикален фестивал "Софийски музикални седмици".

Сред най-известните му творби е "Зайченцето бяло". Женен е за оперната певица Лидия Ступел. Синът им Юри е автор на музиката към много театрални постановки. Заедно с Димитър Николов Спасов създават "Аз съм Сънчо" за телевизионното предаване Лека нощ, деца.