Георги Пеев започва кариерата си в Локомотив - София. Той прави официалния си дебют за отбора в мач срещу Литекс на 8 август 1998 г.

На 5 декември 1998 вкарва първия си гол в професионалния футбол срещу Спартак (Варна). Когато Пеев е на 21 години, той е открит от мениджърът на Динамо Киев - Валери Лобановски и подписва договор на стойност 2,5 милиона евро. Той е играл и за ФК Днипро.

През 2007 г. Пеев се мести в Русия за да подпише с ФК Амкар Перм. Там той има двама български съотборници - Мартин Кушев и Захари Сираков.

Георги Пеев има три деца, две дъщери Ванеса и Адриана от бившата си жена Боряна и син на име Георги от настоящата си жена Цветелина.