Атанас Бояджиев завършва право в Софийския университет през 1944 г. Учи композиция при Димитър Ненов. Започва да пише музика за пиеси в Кукления театър в София през 1946 г., където среща бъдещата си съпруга - актрисата Лина Бояджиева, чийто глас звучи дълги години всяка вечер по Първа програма с песента на Сънчо от "Лека нощ, деца".

От 1948 г. Атанас Бояджиев сътрудничи на Българска кинематография, като създава музика за научно-популярни, мултипликационни и игрални филми.

От 1952 г. сътрудничи на БНР като композитор.

Той е един от първите композитори, които в края на 60-те и началото на 70-те години на ХХ век активно работят с появилите се тогава млади рок групи. Особено плодотворна е съвместната му творческа дейност с "Щурците".
Заедно с Петър Ступел е автор на музиката към някои от най-популярните телевизионни сериали от 60-те и 70-те години на XX век: "На всеки километър", "Изгори, за да светиш", "Капитан Петко войвода".

В периода 1980-1985 г. е главен секретар на творческия фонд на СБК, а след това до 1990 г. е и негов председател.

През 90-те години на XX век Атанас Бояджиев се оттегля от активна музикална дейност и се отдава на окултните науки и любимата си астрология.