Георги Шагунов учи във френския католическия Колеж "Свети Августин" в родния си град до 16-годишната си възраст.

През 1889 г. заминава за Лион, където завършва лицея "Сен Жан", а след това вместо медицина, както е заръчал баща му, записва Лионската държавна консерватория. В продължение на 6 години изучава валдхорна и корнет, а също теория на музиката и диригентство. Негов учител е професор Луджини. Още по време на обучението си е избран за помощник-капелмайстор на Лионския градски духов оркестър.

През 1895 г. Шагунов се завръща в България и облича мундира на военен капелмайстор. Назначен е като войник-капелмайстор на духовия оркестър при Трети конен полк - Пловдив. След шестмесечна служба, през 1896 г. Георги Шагунов е изпратен за титулярен капелмайстор на 2-ри конен полк в Лом.

През 1897 година се установява в Бургас, където живее до смъртта си. До пенсионирането си през 1930 г. е диригент на военния оркестър на 24-ти Пехотен Черноморски полк. Взема участие в Първата Балканска война като капелмайстор на 30-и Шипченски полк.

През годините Георги Шагунов се утвърждава сред водещите по негово време имена, дали значим принос за развитието на музикалната култура на България. Той е сред основателите на Музикално дружество "Родни звуци" в Бургас и е диригент на Струнния Оркестър към дружеството. По същото време води клас "Медни духови инструменти" в Музикалното училище.

В продължение на 50 години маестро Шагунов пише около 2000 произведения, в това число тържествения химн "Независимостта". На честването на 50-години творческа дейност през 1946 г. той подарява своя архив на Градския съвет в Бургас.