Асен Димитров завършва Консерваторията в Прага през 1915 г.. Той учи в отдела по композиция при прочути професори като Витезслав Новак, Спилка и Добияш.

В периода 1923-1959 г. е артистичен секретар, диригент, корепетитор и хормайстор в Софийската опера. На сцената и той поставя и дирижира шедьоври като - "Княз Игор", "Йоланта", "Продадена невеста", "Лоенгрин", "Дама Пика", "Саламбо", "Страхил Войвода", "Летящият холандец" и общо над 30 заглавия.

От 1930 до 1960 г. е главен художествен ръководител на хор "Гусла", която е и голямата му любов и постижение в творчеството на Асен Димитров. Той го ръководи 30 години - до смъртта си и чрез хор "Гусла" посочва правилния съвременен прочит на хоровите творби от всички стилове и епохи. За хор "Гусла" и за неговия диригент Асен Димитров се създават прекрасни нови творби от най-големите български композитори - Добри Христов, Петко Стайнов, Любомир Пипков, Георги Димитров, Веселин Стоянов, Парашкев Хаджиев и др. Самият Асен Димитров създава шедьовъра си "Пусто остало Габрово". Той поставя за първи път в България и крупни кантатно ораториални творби.

С "Гусла" той прави първи задгранични турнета на български хор: 1932 г. - Италия, 1933 г. - Австрия и Унгария, 1935 г. - Полша, 1936 г. - Югославия, 1938 г. - Румъния, 1940 г. - Германия. Точно тук, в Германия, младият гуслар Борис Христов изпълнява първите си сола, а заслугата за неговото откритие е именно на маестро Асен Димитров. Под негово ръководство на Коледен концерт в царският двореца Борис Христов запленява с изключителния си тембър царица Йоанна и тя ходатайства той да бъде изпратен да изучава тънкостите на вокалното изкуство в нейната родина Италия.

От 1949 г. Асен Димитров е преподавател в Държавната музикална академия в София по оркестрово и хорово дирижиране, а от 1955 г. е професор. По-известни негови ученици са Добрин Петков и Руслан Райчев.