Бойко Рашков завършва право в Юридическия факултет на Софийския университет.

От 1981 г. до 1992 г. е следовател в Районна следствена служба в София.

От 1995 г. е директор на НСС.

През 2001 г. е избран за народен представител в 39-о Народно събрание, където е член на правната комисия и заместник-председател на Комисията по вътрешна сигурност и обществен ред. В периода януари 2008 г. до месец май 2009 г. е заместник-министър на правосъдието.

От 2013 г. е избран от Народното събрание за председател на Национално бюро за контрол на специални разузнавателни средства, длъжност която се изпълнява и понастоящем. Наред с това развива и активна научна дейност в Юридическия факултет при УНСС, където е доцент по наказателно-процесуално право. В същия факултет е избран за ръководител на катедра "Наказателноправни науки" от 2016 г.

Заместник министър-председател по обществен ред и сигурност и министър на вътрешните работи в служебното правителство през 2021 г.