Андрей Баташов е наследник на известен руски род, произвеждал и доставял стомана на царския двор от времето на Петър Първи до края на династията Романови.

Учи във 133 ЕСПУ с преподаване на руски език "Александър Пушкин". Завършва актьорско майсторство за драматичен театър в класа на професор Енчо Халачев във ВИТИЗ "Кръстьо Сарафов", където по-късно става доцент по актьорско майсторство и режисура.

Има над 40 роли в театъра и киното и многобройни участия в български и чужди кинопродукции. Играе на 3 сцени: Народен театър "Иван Вазов", "Сълза и смях" и "Театър 199". От 2004 г. е актьор на свободна практика. Като режисьор е поставял постановките "Ритъм", "360 градуса", "SEXXX" и "Разбираш ли ме правилно". През 2007 г. поставя 500-ия юбилеен спектакъл на постановката "Секс, наркотици и рокендрол", която е на сцената повече от 15 години.

В края на септември 2010 г. на сцената на "Театър 199" се състои премиерата на 4-ия му моноспектакъл "Влез в час!" по текст на Ерик Богосян - след "Секс, наркотици и рокендрол" (1993), "С глава в стената" (1994) и "На живо" (1997).

Рицар е на Ордена на тамплиерите. Съчетава артистичната си кариера с политиката (депутат от праламентарната група на НДСВ).

Няма деца. През есента на 2008 г. сключва брак с Боряна Баташова в църквата в Царска Бистрица.

На 6 ноември 2010 г. актьорът е приет в кома в столична болница, където за кратко здравословното му състояние се подобрява, но след това отново се влошава. На 22 ноември е преместен за лечение във Военномедицинската академия.
Умира от полиорганна недостатъчност, получена вследствие на цироза и сепсис.