Завършва 7 СОУ "Свети Седмочисленици" и Софийския университет със специалност дефектология и специализира обучение на слепи.

Започва кариерата си в БНТ като репортер на предаването "Ку-ку". След това бива поканен от Бригита Чолакова за репортер в излъчваното по това време "ТВ Неделник". По-късно става водещ на "По света и у нас". През 1995 г. напуска националната телевизия с обяснението, че там цари цензура. В следващите шест месеца работи като разносвач на месни продукти. След това е и управител на пловдивско заведение. В началото на 1997 г. се връща обратно на работа в Българската национална телевизия като репортер в предаването "Отзвук". Няколко месеца по-късно отново е водещ на "По света и у нас".

През 2000 г. е поканен в Нова телевизия за водещ на предаването "Здравей, България". През 2003 г. Милен Цветков е свален от екран. От февруари до юли 2004 г. е водещ на "60 минути с Милен Цветков". След това води и новините в "Календар". През есента на 2005 г. става водещ на ново предаване "Часът на Милен Цветков". Водещ е и на предаването "Нищо лично" по Радио Експрес. През 2008 г. е водещ на четвъртия сезон на Биг Брадър. От 2009 г. отново се завръща в "Здравей, България", където заедно с Лора Крумова води сутрешния блок. Няколко месеца след това "Часът на Милен Цветков" пада от ефир. През януари 2010 г. Цветков е освободен като водещ на "Здравей, България" и напуска Нова телевизия. Създава сайта zanachalo.com. Няколко месеца по-късно води сутрешното предаване "Събуди се с EBF" по едноименната телевизия. Завръща се в БНТ през есента на 2010 г. където води предаването "Екип 5", проект завършил в началото на 2011 г. На 21 март 2011 г. се завръща в Нова телевизия като водещ на "Часът на Милен Цветков". От 18 август 2014 г. "Часът на Милен Цветков" се мести от следобедния пояс късно вечерта - започва в 23:45 ч., от понеделник до петък. През 2018 г. предаването е свалено от ефир.

Загива в жестока катастрофа до известен столичен мол.