Завършва английска езикова гимназия в родния си град Благоевград, а след това специалност "Научна информация" в Колежа по библиотечно дело в София.

Работи последователно като секретарка и преводач. Продава лекарства и коли. През 1995 г. започва работа като репортер и водещ на собствено публицистично предаване по Нова телевизия, наречено "В сърцето на София". След това става водещ на новините по Канал 3. В същия канал работи и по политическото предаване "Да разпръснем мъглата". След конкурс Салич става водеща на новинарски емисии по bTV заедно с Юксел Кадриев.

През декември 2013 г. напуска bTV и преминава да работи в Нова телевизия. Там Ани Салич води централната емисия новини и седмичното предаване "Извън новините", което се излъчва само един сезон.

Омъжена е за Бранко Салич, с когото имат две деца - Лазар и Хана. През 2017 г. се развеждат.