Мартин Минчев завършва Електронна техника в Техническия университет, София през 1987 г. със специализация Медицинска и ядрена електроника.

През 1994 г. защитава докторат по електроинженерство в Университета на Алберта, Канада. През същата година се обучава по експериментална хирургия в Хирургическия медицински научен институт в Едмънтън, а през 2001 г. (на 38-годишна възраст) става редовен хабилитиран професор в Университета на Калгари, където в момента е почетен професор.

Автор е на стотици статии във водещи световни научни списания и конференции, и на десетки патентовани изобретения в областта на биомедицината и медицинската електроника. Научните му публикации са широко цитирани от международните научни среди (Hirsch index > 30, и над 3000 външни цитата).

През 2007 г. за особено значим принос в областта на разработката на биомедицински инструменти е избран за Fellow на Американския институт за медицинско и биологично инженерство, Вашингтон, САЩ. Той е старши член на IEEE, член на Американската гастроентерологична асоциация, почетен лектор на IEEE (2010 - 2011 г.). Бил е член на комисиите по оценка на научни грантове на Националната фондация за наука (САЩ) и на Научния съвет по естествени науки и инженерство (Канада).

Носител е на най-високите награди за преподаване и научна дейност на Университета на Калгари, Алберта, Канада. Интервюиран е от някои от най-големите телевизии и радиостанции в света като CTV, Global TV, CBC, NPR, UPI и др. Статии за научните му разработки са публикувани в много вестници и списания по света, вкл. Los Angeles Times, Chicago Tribune, Bloomberg Businessweek, The Globe and Mail, и др. Бил е гост-лектор в много университети и научни форуми по света. Проф. Минчев е рецензент на две от най-авторитетните книги по история на България с автор проф. Ричард Крамптън (Richard Crampton) и на други исторически анализи свързани с България. Правнук е на Александър Найденович, един от основоположниците на българската фармация, фармакология и токсикология.