Кариерата му преминава предимно в Левски. Соколов никога не е бил партиен член на БКП. Освен това, дядо му Златан Соколов е бил личен телеграфист на цар Борис III, заради което Соколето не е долюбван от комунистическата власт. Тогава той получава предложение да заиграе във "вечния враг" ЦСКА (София) от треньора Манол Манолов, но футболната федерация не разрешава това. Кариерата на Георги Соколов е съсипана.

След това изкарва кратки периоди в Дунав (Русе), Хасково (в "Б" РФГ) и Академик (София) и приключва с футбола, ненавършил още 30 години.
Соколов е смятан за един от най-големите таланти в историята на българския футбол, който така и не развива докрай качествата си.

Георги Соколов дебютира за националния отбор на 13 май 1959 г. при победата с 3:2 над Холандия в София (на 16 години, 10 месеца и 27 дни - най-младият футболист, играл за "А" отбора в историята). Последният му мач е на 4 септември 1965 г. срещу ГДР (3:2). Участва на Световното първенство по футбол - 1962 г. в Чили - играе в 2 мача.