Ангел Станков завършва цигулка в Националната музикална академия в София при Леон Суружон и Владимир Аврамов през 1970 г. След това специализира при Мануг Парикян и Ифра Нийман в Лондон. От 1996 г. е професор. В периода 1981 - 2000 г. е концертмайстор на Софийската филхармония. От 2001 г. е първи цигулар на квартет "София", а през 1990-те години на клавирно трио "Димитър Ненов".

Гастролира в редица държави в Европа, а също така и в САЩ, Япония, Тайван, Южна Корея, Куба и др. Дирижира оркестрите в Солун, Ниш, Киев, Харков. През 1993 г., заедно с Теодора Несторова и Йосиф Радионов, става лауреат на Първия международен фестивал за камерна музика в Осака, Япония. Удостоен е с орден "Член на Британската империя" (2009).