Ясен Велчев започва да учи пиано на 5 годишна възраст. През 1992 г. завършва музикалното училище "Любомир Пипков" в София със специалност пиано, по-късно учи в Държавната Музикална Академия "Панчо Владигеров" в класическия департамент.

Между 1989 и 1991 г. Ясен свири в две групи: Street Boys, която е ориентирана към джаз-фънк и Ferrotone. Ferrotone продължава да променя членовете си и така групата непрекъснато търси собствената си идентичност и уникален музикален звук. Амбициозните музиканти решават да променят името на групата, а от 1991 г. до 1999 г. Ясен стана лидер на преименуваната българска фънк-фюжън група , наречена AKAGA, която през годините придоби статут на икона. По време на изпълненията си като пианист, композитор и аранжор. AKAGA участва на Джаз фестивала в Монтрьо през 1998 и 1999 г. След второто представяне на АКАГА в Монтрьо, Ясен напуска групата и се присъединява към групата на Роберта, с която прави национално турне.

Преди основаването на ТЕ, Ясен свири сам, а за кратък период участва в проекта LP Jazz Club. Заедно с ТЕ, Ясен участва в няколко концерта със световноизвестни музиканти като Глен Хюз, Джон Лоутън, Дейвид Гарфийлд, Джон Пена, Франк Ит. С ТЕ записва няколко албума: "Местоимения" (2001), "Различен" (2003), "Като нея" (2009), с които печели множество награди, като последният става "БГ албум за 2010". За период от 2 години Ясен е музикален директор в два сезона на прочутото шоу на българския "Music Idol". След това е музикален продуцент в "Шоуто на Иван и Андрей", всяка седмица от понеделник до петък по една от националните телевизии.

От 2012 до 2014 Ясен е музикален продуцент и пианист в три сезона на предаването на Българската Национална телевизия "Неделя Х3", където работи с едни от най-известните български изпълнители.

Участва активно и в много концерти и студийни звукозаписи с български и чуждестранни изпълнители. Свири на една сцена с George Duke, Mezzoforte, Level 42, Earth, Wind & Fire Experience и други.

Понастоящем Ясен участва в голям брой студийни записи, концерти и турнета на известни български изпълнители и групи.