Христо Недялков завършва Българската държавна консерватория със специалностите "Хорово дирижиране" при проф. Георги Димитров и "Композиция" при проф. Парашкев Хаджиев през 1956 г. Между 1956 и 1960 г. работи като музикален оформител в Детския отдел на БНР и като диригент на Хора на медицинските работници (1955 - 1960) и на Хора на софийските девойки (1966 - 1970).

През 1960 г. основава Детския радиохор и до кончината си е негов главен диригент. Под негово ръководство хорът прави турнета в около 30 страни по света, в Европа, Азия и Америка. Многократно е канен като гост професор и диригент в много държави. Считан е за водещ световен авторитет в областта на детското хорово изкуство, автор е и на научни трудове и доклади за конференции, посветени на тази тематика. През 1989 г. е избран за професор по хорово дирижиране в Софийски университет.

Освен като диригент, Недялков има приноси и като композитор - автор е на над 400 песни ("Майски балони", "Зимна песничка", "Априлски дъждец", "Шила девойка знаме", "Детска асамблея" и др.) за детски и женски хорове, а капела или с акомпанимент на пиано, както и музика за детски телевизионни и радио-постановки. Песните му са включени в български, немски и японски учебници по музика; записани от "Балкантон" "Гега Ню", както и от звукозаписни компании в Германия, Япония, Русия и Финландия.

Носител е на високи национални и международни награди и е първият българин - лауреат на висшия японски орден за чужденци Орден на святото съкровище "Златни лъчи" с розетка. През 1996 г. му е присъдена титла доктор хонорис кауза на университета ТОКАЙ, Япония. Унгарското правителство го награждава и с медала на името на Золтан Кодай. През 2002 г. Федерацията на европейските хорове го удостоява с титлата "Културен посланик на Европа". През юли 2004 г. е избран за академик (действителен член) на БАН.