Божков завършва Националната математическа гимназия (сега Национална природо-математическа гимназия) в София. Има две висши образования - специалност "Математика" в Софийския университет и "Икономика на труда" в УНСС.

Занимава се с бизнес от 1990. През 1991 г. регистрира фирмата "Нове холдинг" (предполага се, че името идва от античния римски град Нове край Свищов).

В първите години на бизнеса си притежава чейндж бюра, бингозали, казина. Съдружник е в хазартни фирми с някои от т. нар. добре облечени бизнесмени. В онези години има несполучливи атентати срещу него, за които информацията е оскъдна. Публикации го свързват с продажба на контрабандни цигари.

Божков е учредител на частната компания за залагания "Еврофутбол". Смята се, че е един от основните оператори на безмитната търговия.
В последните години инвестира в строителство. Притежава строителни фирми, заведения, туристически фирми, търговски фирми.