Роден е в семейството на Александър Коклин - белоемигрант, заселил се в България по време на Гражданската война в Русия (1917-1922). Родът му е с благородно потекло.

Димитър Коклин завършва Техникума за художествени занаяти в София. В Студията за игрални филми се записва на курс за гримьори. След приключването на обучението печели конкурс и остава да работи като помощник-гримьор.

Работи и в Театъра на Българската армия. Повече от десетилетие Димитър Коклин работи с актьорите в "Каналето", "Хъшове" и "Шоуто на Слави".