Христо Мазнейков е син на политика Димитър Мазнейков, а негов брат е предприемача Марчо Мазнейков. Израства и живее в Петрич, където завършва местната гимназия "Пейо К. Яворов". През 1982 г. завършва медицинско образование в Медицински университет - София.

Работи като лекар-ординатор в Петрич между 1982 и 1983 г., а от 1983 до 1985 г. в Първа травматология на института "Пирогов". Между 1985 и 1989 г. работи като научен сътрудник в същата клиника, а през 1990 година защитава специалност по ортопедия и травматология. До 2005 г. след спечелен конкурс работи като научен сътрудник в Института по ортопедия и травматология "Бойчо Бойчев".

Съвместно с проф. Димитър Джеров създават Медицински център "Света София", а между 2004 и 2006 г. откриват МБАЛ "Света София", на която Христо Мазнейков е председател оттогава. През 2008 г. е избран за председател на Българската асоциация по артроскопия и спортна травматология. Същата година става член на Световната организация по артроскопия и спортна травматология ISAKOS. От 2009 г. е почетен член на Македонското дружество по ортопедия и травматология.

Награден е с медал от EFOST (Европейска федерация по артроскопия и спортна травматология) през 2009 г.

Христо Мазнейков е автор и съавтор на множество статии в списания, лектор и гост лектор на многобройни национални и международни конгреси.