Като дете Григор Горчев живее с родителите си в Трявна, където завършва основно и гимназиално образование от 1963 до 1974 г. в СОУ "Петко Рачев Славейков".

Завършва ВМИ - Плевен през 1982 г. Започва работа в хирургическо отделение на болницата в Трявна. През 1983 г. става асистент в катедра "Патологична анатомия" на ВМИ - Плевен, където работи до 1985 г.

През периода 1985 - 1987 г. е ординатор в Акушеро-гинекологично отделение град Трявна, а от 1987 - 1990 г. клиничен ординатор в катедра "Акушерство и гинекология" на ВМИ - Плевен. От 1990 до 1992 г. е завеждащ акушеро-гинекологично отделение в Трявна. През 1992 г. става асистент в катедрата "Акушерство и гинекология" на ВМИ - Плевен. Там работи до 1995 г. - като старши, а впоследствие и като главен асистент. През 1992 г. защитава докторска дисертация на тема: "Съвременно комплексно проучване върху атипичната хиперплазия и ендометриалния карцином". През 1995 г. получава научното звание "Старши научен сътрудник II ст." (от 1996 г. "Доцент") и става ръководител на Гинекологичната клиника на Онкологичния център на ВМИ - Плевен, където работи до 2003 г. От 2001 г. до 2003 г. е Заместник-ректор по лечебната дейност. Научна степен "Доктор на науките" получава през 2002 г., с дисертационен труд на тема: "Хирургично поведение и прогноза при рак на ендометриума I и II FIGO стадий". През декември 2003 г. е избран за ректор на ВМИ - Плевен, през 2003 г. става професор. След преобразуването на института в университет, два мандата е ректор: 2004 - 2008 г. и 2008 - 2013 г.

Избран за народен представител в XLV народно събрание като водач на листата на ГЕРБ в Плевен.