Константин Бачийски завършва Технически университет - София, със специалностите "Телекомуникации" и "Стопанско управление".

На изборите за Европейски парламент през 2014 г. е кандидат от листата на НФСБ, към този момент е член на Изпълнителния комитет на партия Средна европейска класа.

На местните избори през 2015 г. е избран за общински съветник от партия "Средна европейска класа".

На местните избори през 2019 г. е кандидат за кмет на Бургас от СЕК, избран е за общински съветник. На този си пост е до края на 2021 г., когато е избран за народен представител.

На 17 септември 2021 г. председателят на СЕК - Георги Манев упълномощава своя заместник Константин Бачийски да представлява партията до провеждане на редовния конгрес на 9 октомври.

Партията става мандатоносител, заедно с партия ВОЛТ, на новосъздадения, но нерегистриран като партия политически проект на Кирил Петков и Асен Василев "Продължаваме промяната", за да може ПП да се яви на парламентарните избори през ноември 2021 г. Оттогава Бачийски е водач на листата на ПП за Бургас на парламентарните избори и става народен представител в XLVII, XLVIII и XLIX народно събрание.