Росица Велкова-Желева е завършила 114 Английска езикова гимназия София.

Придобива магистърска степен по финанси в Университета за национално и световно стопанство.

През 1993 г. започва работа в Министерството на финансите. От 2001 до 2017 г. е началник на отдел "Устойчиво икономическо развитие" в дирекция "Държавни разходи" със сфера на дейност бюджетно финансиране на първостепенни разпоредители с бюджет. Между 2000 и 2001 г. е заместник-председател на съществуващата по това време "Държавна агенция за осигурителен надзор".

През 2008 и 2009 г. представлява България в групата на финансовите експерти и във Финансовата комисия, които обсъждат бюджетните, финансовите и административните въпроси на ЮНЕСКО.

В периода от ноември 2017 до април 2021 г. и от декември 2021 до август 2022 г. е заместник-министър на финансите, а между април и декември 2021 г. е директор на дирекция "Държавни разходи" в МФ.

От 2 август 2022 г. е служебен министър на финансите в правителството на Гълъб Донев.