Петър Мицин е роден в семейство на спортисти - баща му се е занимавал с биатлон, а майка му с лека атлетика.

Петър Мицин започва да се занимава с плуване на 12-годишна възраст, като през последните години имаше участия на европейски първенства за юноши и за мъже в Рим и Букурещ, както и на световно първенство по плуване в малък басейн в Австралия.

Мицин се състезава за плувния клуб "Вихрен" Сандански, след като през 2020 г. е принуден да смени школата си във Велинград заради шокиращ трагичен случай. Тогава треньорът по плуване Велчо Клешков и съпругата му Йорданка Пенина са открити мъртви в дома им. От полицията съобщават, че Клешков е посегнал на живота на жена си и сина си, след което се е самоубил.

Именно Йорданка Пенина е човекът, който открива таланта на Петър Мицин в плуването и го мотивира да се състезава на по-дълги дисциплини след първите му успехи на 200 м.

Той е и третият българин с две европейски титли от едно първенство за юноши и девойки след Георги Михалев и Йосиф Миладинов.

Мицин успява да постигне световен рекорд при момчетата на 400 м. свободен стил Европейското първенство по плуване за юноши в Белград през 2023 г.

През септември 2023 г. Петър Мицин печели световната титла на 400 м. свободен стил от Световното по плуване за юноши и девойки в Нетаня, Израел. Златният медал е първи от първенство на планетата за България в 50-метров басейн.