Благовест Сендов завършва висше образование по специалност "Математика" в Софийския университет през 1956 г. Специализира по числени методи в Московския университет "Ломоносов" (1960 - 1961) и изчислителна математика в Лондон (1968). Защитава дисертация за научна степен кандидат на науките (1964) и дисертация за научна степен доктор на науките (1967) в Математическия институт "Стеклов" в Москва.

След дипломирането си е преподавател по математика. Развива научна кариера в СУ: става асистент по алгебра (1958), доцент по числени методи (1962), професор по математика (1968). Декан на Факултета по математика (1970 - 1973) и ректор (1973 - 1979) на СУ.

Той има не по-малко успешно развитие и в Българската академия на науките - старши математик (1961 - 1963), ръководител на секция Числени методи (1967 - 1970), зам.-директор на Института по математика с Изчислителен център (1967 - 1970; дн. ИМИ);

Член-кореспондент от (1974), академик (1981), зам.-председател и гл. научен секретар (1982 - 1988) и председател на БАН (1988 - 1991). Директор на Центъра по информатика и компютърни технологии на БАН (1991 - 1993).