Стоян Мавродиев завършва право в Софийския университет и финанси в УНСС. Има международни специализации по данъчни консултации и данъчно планиране.

Мавродиев е един от авторите на икономическата програма на партия ГЕРБ и ръководител на екипа, работил върху програмата. През 2009 г. е избран като депутат от партията в 41-вото Народно събрание. Заместник-председател на Комисията по икономическата политика, енергетика и туризъм, член на бюджетната комисия и ръководител на делегацията на НС в Парламентарната асамблея на Организацията за сигурност и сътрудничество в Европа. В средата на 2010 г., Мавродиев е сред вносителите на промени в закона за Комисията за финансов надзор, в резултат на които ръководният състав на комисията е сменен преди срока. Самият Мавродиев е избран за председател на комисията.

Той е управител на КФН по времето на обявяване на КТБ в неплатежоспособност.

През септември 2017 г. е избран за директор на Българска банка за развитие (ББР).