Борис Христов е един от най-значителните оперни изпълнители на XX век. Той е роден в семейството на македонския българин Кирил Христов Совичанов. Още като дете демонстрира много добри гласови данни в хора на катедралата "Св. Ал. Невски" в София.

На 16 годишна възраст пее в софийския хор "Гусла", на който след 10 години става солист.

Завършва право. Забелязан е от цар Борис ІІІ, докато пее в прочутия хор "Гусла". С подкрепата на царя българското правителство му осигурява стипендия и той заминава на обучение и специализация в Милано, после учи оперно пеене в Рим при Рикардо Страчиари - известен италиански баритон от началото на 20 век. След това заминава за Залцбург, където продължава образованието си по вокално майсторство при Мурати.

След няколко гостувания и рецитали в Австрия, през декември 1945 г. Христов се връща в Италия. Оперния си професионален дебют прави в ролята на Колин от операта "Бохеми" в Реджио Калабрия на 12 май 1946. През следващата година Борис Христов изпълнява партията на Пимен от операта "Борис Годунов", едновременно в Рим и в Миланската скала. Една година по-късно - през 1948 - за първи път изпълнява ролята на Борис .

През следващите години Христов се изявява в няколко роли в миланската Ла Скала, във венецианската опера Ла Фениче, в операта на Рим, а така също и в оперните театри на Неапол, Барселона, Лисабон и др. През 1949 година дебютира в "Ковънт Гардън" като Борис Годунов, роля, която той ще изпълнява неизменно на тази сцена в периода от 1958-1974 година.

През 1950 г. Борис Христов е поканен от ръководството на "Метрополитен Опера" за ролята на Филип ІІ от "Дон Карлос", но властите в САЩ му отказват входна виза, заради действащия тогава "Закон за вътрешната безопасност на МакКаран", който не позволява на емигранти от СССР и социалистическия блок да посещават САЩ.

Шест години по-късно, след отпадането на това ограничение, през 1956 г., той все пак успява да дебютира на американска земя в ролята на Борис, но в операта на Сан Франциско. След това, въпреки многото си покани от Метрополитен , той така и не гостува там .

През периода 1957-1963 година, Борис Христов пее многократно на сцената на Чикагската опера. Забележителната му кариера е свързана с всички значителни оперни театри по света .

След кратко отсъствие от сцената през 1964 г. поради заболяване, през 1965 г. Христов продължава кариерата си.

През 1967 г. за пръв път от 25 години се връща в България за погребението на майка си.

След 1970 участията на Христов все повече намаляват.

Борис Христов е познат предимно с изпълненията си в опери от Верди и такива от руски композитори. Особено място в репертоара му заема ролята Борис в "Борис Годунов" - счита се, че е най-добрият изпълнител на тази роля след Фьодор Шаляпин. Изпълнявал е ролята на Сенека от "Коронацията на Попея" от Клаудио Монтеверди. Доказал се е и като отличен изпълнител на вокална църковна музика. Записал е всички песни на Модест Мусоргски.

Последният концерт, който изнася Борис Христов е на 22 юни 1986 година в Българската академия в Рим. Тленните му останки са докарани в София, където в храм-паметника "Александър Невски" се извършва тържествено опело.

В световноизвестния Британски музей, в специална зала е уредена експозиция на сценичните костюми на Борис Христов, Мария Калас и Лорънс Оливие.

През 1986 г. в Рим е открита "Българска Академия за изкуство и култура - Борис Христов".

Великият българин дарява дома си на българската държава, за да се грижи за развитието на млади оперни певци.

Борис Христов дарява и родния си дом в България, намиращ се на столичната улица "Самуил" 43, който по-късно става "Музикален център - Борис Христов" за подготовка на млади дарования.