Роден е в семейството на свещеник, преселник от Македония. През 1952 г. завършва ВИТИЗ "Кръстьо Сарафов" със специалност актьорско майсторство в класа на проф. Филип Филипов.

Започва актьорската си кариера в Драматичния театър в Пловдив (1953-1962); продължава за няколко години в софийския Младежки театър (1962-1966), за да се установи в Пернишкия театър между (1966-1990), където става и директор (1977-1990).

Георги Русев е сред основателите на Малък градски театър "Зад канала" през 1990 г., като през последните години приема роли и в Театър 199, в частния театър "Алтернатива" и в Народния театър.

Член на Член на САБ (1953) и СБФД (1977).

На Стената на славата пред Театър 199 има пано с неговите отпечатъци.

Освен в театъра, Русев играе в киното, като дебютира през 1966 г. във филма "Началото на една ваканция". Интереса му към киното запалват сценариите на Георги Мишев. Участва в много от емблематичните български филми от 1970-те и 1980-те години. Незабравими по своя колорит са ролите му (обикновено на отрицателни герои) от "Селянинът с колелото", "Дами канят", "Вчера", "Матриархат", "Преброяване на дивите зайци" и "Опасен чар", "Изпити по никое време", "13-тата годеница на принца".

Умира в София след тежко боледуване, на 82 години.