Известен е като най-богатия български емигрант в чужбина. Собственик е на една от най-големите полиграфически компании в САЩ.

Баща му е дребен търговец в родния му край. Шефкет има по-голяма сестра и по-малък брат. По политически причини семейството му е принудително интернирано през 1949-1954 г. в село Боринци, Еленско. Започнал е гимназилното си образование в Котел, но през 1953 г. след като семейството получава разрешение от народната власт, се завръща в родния Мадан, където и довършва средното си образование. Там се запознава с Хамид Русев (който е от село Горна Арда). Засегнат, че поради произхода си не е взет на служба в редовната войска, а в трудови войски в съзнанието на младия Шефкет се заражда идеята да напусне страната. След прочита на "До Чикаго и назад" от Алеко Константинов решава, че страната, в която трябва да се установи е Америка. Младият Чападжиев споделя тези свои намерения с приятеля си Хамид Русев, който също имал подобни намерения.

Шефкет и Хамид започнали да правят проучвания на възможността за преминаване на граничната бразда между България и Гърция. По това време Шефкет е главен касиер на Държавно земеделско стопанство в Мадан. Известен е сред местните със своята доброта и почтеност. При бягството взема ключа от касата със себе си, страхувайки се, че ако ги остави някой може да обере касата. Двамата пресичат границата на 30 юли 1963 г., в полунощ. Гръцките гранични власти ги карат пъвоначално в Драма, след в Кавала на лагер. Месец по-късно ги преместват друг лагер в Лаврион, на 40-50 км от Атина. Там остават 11 месеца, преди да поемат към Чикаго, САЩ.

С кораб пристигат в Ню Йорк, слизайки на пристанището Чападжиев има в джоба си 75 цента. Започва работа като разносвач на олио по улиците, след което се мести във фабрика за шмиргели. Година по-късно се мести във Вашингтон, където започва работа в ресторанта на Международния валутен фонд, след това се мести в малка печатарска компания. 5 години по-късно купува на старо 3 машини за сгъване на хартия, с това открива първата си фабрика. Сега това е една от най-големите полиграфически фабрики в САЩ.

Чападжиев притежава имоти в Чикаго, Ню Йорк, Флорида, Еквадор. Държи много апартаменти и хотели в най-скъпите части на Америка. Обявен е за почетен гражданин на щата Илинойс и родния град Мадан.

Голям дарител е на местната църковна българска общност (в Чикаго), на сиропиталища и социални домове в САЩ и България. С негови средства се поставя бюст на Алеко Константинов в Чикаго. В началото на 2019 г. дарява 1 милион долара за обновление на болницата в родния му град Мадан.