Крум Дерменджиев е членувал в Дружеството на новите художници, а след това и в СБХ. Ученик е на професор Марко Марков и професор Иван Лазаров. От 1952 година до 1955 година преподава специалност "Скулптура" в НХА. Крум Дерменджиев е автор на паметниците на Гоце Делчев в Благоевград и в местността Попови ливади, на Васил Левски в Благоевград, на Яне Сандански в Мелник, на алпийски козирог в София и други. За високите си постижения в областта на скулптурата Крум Дерменджиев е отличен с държавни и други отличия. Награждаван е с почетно звание заслужил художник (1970), заслужил гражданин на Благоевград (1975), орден "Кирил и Методий" II степен (1976), орден "Стара планина" I степен (2001) и почетен гражданин на Благоевград (2001). През 2003 г. е награден и с почетен юбилеен медал "100 години Илинденско-Преображенско въстание".