От 1918 г. до 1920 г. Илия Бешков следва в Юридическия факултет на Софийския университет.

След това се завръща за кратко в гр. Плевен като учител.

През 1921 г. започва да учи живопис в Художествената академия в класа на проф. Никола Маринов и завършва през 1926 г.

Още като студент печата карикатури в сп. "Маскарад", "Див дядо", "Българан", "Стършел", "Вик". илюстрира изданията на издателствата "Т. Ф. Чипев" и "Хемус". От 1925 г. сътрудничи на в. "Пладне" и редица други издания. На два пъти в този период е арестуван: през 1923 г. за участие в юнското въстание и след априлските събития през 1925 г.

От 1930 г. е член на дружеството "Родно изкуство". От 1945 г. преподава в Академията рисуване, илюстрация и оформление на книгата, редовен професор там става през 1953 г., завежда катедра "Графика" до края на живота си.