Андрей Янкулов завършва Немската езикова гимназия през 1999 г. и специалност "право" в Софийския университет "Св. Климент Охридски" през 2005 г.

След дипломирането си започва работа като юрисконсулт, а през 2007 г. след спечелен конкурс постъпва в Софийска районна прокуратура (СРП), където работи в отдел "Общоопасни и други престъпления". Член е на Комисията за професионална етика към СРП в периода 2010 - 2014 г. и на Националната прокурорска мрежа за международно правно сътрудничество в периода 2013 - 2014 г. През август 2014 г. Янкулов е назначен за заместник-министър на вътрешните работи, а в периода ноември 2014 г. - февруари 2016 г. е заместник-министър на правосъдието с ресор правителствената политика в областта на изпълнение на наказанията. След връщането си в СРП работи в отдел "Изпълнение на наказанията" до септември 2017 г., когато след конкурс е повишен в Софийска градска прокуратура (СГП). В СГП работи в отдел "Международен и изпълнение на наказанията" до края на 2019 г., когато подава оставка като прокурор. От началото на 2020 г. Янкулов е адвокат в Софийската адвокатска колегия и се присъединява към екипите на неправителствената организация "Антикорупционен фонд" и консултантската компания "PMG Analytics".