През 1996 г. получава българско гражданство и започва да тренира с Албена Денкова, като техен треньор е Александър Горшков. През 2000 г. Денкова и Стависки сменят София с Одинцово, за да имат по-добри условия за тренировки.

След световното първенство през 2005 г. Денкова и Ставийски заминават да тренират в Делауеър, САЩ при Наталия Линичук и Генадий Карпоносов. След приключване на състезателната си кариера Денкова и Стависки участват в множество шоупрограми.

През сезона 2009 – 2010 г. стават хореографи на Бриан Жубер. През 2010 – 11 г. Максим съвместно с Александър Жулин работи като треньор на танцовата двойка Натали Пешала-Фабиан Бурза, които печелят златните медали на европейското първенство в Берн.

На 30 януари 2011 г. Албена и Максим стават родители на момче.