Чавдар Мутафов завършва основно образование в родния си град, а гимназия - в София. Завършва машинно инженерство (1908 - 1912) и архитектура (1923 - 1925) в Мюнхен, като междувременно участва във войните.

В периода (1925 - 1927) е член на литературния кръг "Стрелец".

Публикува основните си произведения между двете световни войни - "Марионетки" (1920) и "Дилетант. Декоративен роман" (1926). Книгата "Марионетки" на Чавдар Мутафов излиза в само 21 екземпляра. Освен това Мутафов е автор на множество художествени есета, разкази и манифести. Занимава се и с литературна критика. Женен е за писателката Фани Попова-Мутафова.

Член-учредител е на Дружеството на есеистите в България, член е на българския ПЕН-клуб и на Европейския писателски съюз.

След деветосептемврийския преврат през 1944 г. Чавдар Мутафов е изключен от Съюза на българските преводачи поради обвинения за профашистки убеждения.

През 1945 г. е изпратен в трудов лагер (в мините на Бобовдол) без съд и присъда; по същото време съпругата му е в затвора.

През 1946 г. е освободен. Участва за кратко в редактирането на сп. "Архитектура", но след това от 1947 г. до смъртта си през 1954 г. е безработен и нито един негов текст не е допуснат до печат.