Родителите на Крум Зарков са изключително уважавани личности - майка му Анна Заркова е шеф на криминалния отдел на вестник "Дневен Труд", а баща му д-р Костадин Зарков е завеждащ на Първа хирургия в Пета градска болница. Крум е завършил Френската гимназия в годините между 1997 г. и 2001 г.

Заместник-председател на ПГ "БСП за България" от 19 април 2017 го до момента.