Георги Данчов започва да учи при Алекси Атанасов, известен зограф от гр. Станимака (дн. Асеновград) през 1860 г.

Георги Данчов рисува икони за църкви в Пловдив, Чирпан, Стара Загора, Казанлък. През 1861 г. заедно с учителя си Алекси Атанасов изографисва олтарната апсида на Араповския манастир "Св. Неделя" (още наричан Златовръхски манастир) и свода на църквата в манастира "Свети Спас" край Сопот.

Заминава за Цариград и учи литографска техника в ателието на Исарион (1865), усвоява тънкостите и на фотографското изкуство.

През 1867 г. по поръчка на Найден Геров създава 19 тематични картини с изображения на български носии и битови сцени, представени на изложба в Московския университет.

На 24 май 1869 г. Васил Левски пристига в гр. Чирпан и отсяда в неговия дом. Тук основава Чирпанския частен революционен комитет, чийто председател е Георги Данчов. След залавянето на Васил Левски участва в организация за освобождаване на Апостола, която е безуспешна. За тази си дейност Георги Данчов е арестуване и заточен в Диарбекир (1873) с доживотна присъда. Дори и по това време художественият му ентусиазъм не секва и създава литографията "Русалки". Успява да избяга в Русия през 1876 г.

По време на Руско-турската война взема участие в Българското опълчение. По пресните емоции на Освобождението през 1879 г. създава в Пловдив легендарната си творба, литографията "Свободна България".

Участва в Съединението на Княжество България и Източна Румелия. На 6 септември 1885 г. е избран за член на Временното правителство. През 1890 - 1893 г. е заместник-кмет на град Пловдив. Участва в организацията на първото земеделско-промишлено изложение в Пловдив (1892). Деец на Народно-либералната партия (стамболовисти). Три пъти е избиран за народен представител.

На негово име са наименувани улица в София и Пловдив, изложбена зала в Чирпан. Родната му къща е превърната в къща музей "Георги Данчов-Зографина".