Веселин Топалов е роден на 15 март 1975 г. в Русе. Още от малък се запалва по шаха. Баща му го учи да играе, когато е едва на 8 години. Записва го в шахматен клуб и на 14-годишна възраст идва и първият успех за Топалов. През 1989-а в Пуерто Рико печели световната титла за юноши до 14-годишна възраст. На следващата година в Сингапур става втори на планетата във възрастовата граница до 16 г. 

От 1991 г. негов личен треньор и мениджър е Силвио Данаилов. Топалов става Балкански шампион за юноши през 1991 в Драч, Албания. През 1992 г. получава от ФИДЕ титлата гросмайстор, като през следващата 1993 г. за пръв път попада сред първите 10 в световната ранглиста. Става републикански шампион за мъже през 1994 във Варна.

Топалов има победи над всички супергросмайстори в света. Победител е в редица турнири в Испания, Русия, Австрия, Холандия, Белгия, Монако, Германия и други. На световното първенство в Триполи (Либия) през 2004 печели бронзов медал. През март 2005 заема второ място на супертурнира в Линарес с равен брой точки с Гари Каспаров и победа над него. След нея руският шампион се отказва официално от състезателна кариера и това е последната му партия.

Върхът на шахматната кариера на Топалов идва през есента на 2005-а, когато в Сан Луис (Аржентина) става 19-ият световен шампион в историята. В началото на 2006-а стъпва и на другия връх в шахмата - №1 в класацията. Той достига ЕЛО 2801 и се нарежда сред малцината шахматисти, преминали границата от 2800 т., на второ място в топ 100, непосредствено след Гари Каспаров.

Веселин Топалов е водач в ранглистата на ФИДЕ от април 2006 до април 2007 г.

През 2006 губи мача с Владимир Крамник (т.нар. обединителен мач за световната шахматна корона) в Елиста, Калмикия. Мачът е съпътстван с редица скандали, най-известният от които е за честотата на посещения на тоалетната от Крамник. Този мач става известен като "Тоалетната война". След скандалния мач и прибирането си в София, Топалов веднага иска реванш от Крамник. Той отказва, но според официалните правила на ФИДЕ е длъжен да приеме мач с всеки претендент за титлата, който има коефициент ЕЛО над 2700.

През февруари 2009 г. в София Топалов побеждава Гата Камски с 4,5 : 2,5 във финалния мач на претендентите за световната титла. По този начин печели правото да оспорва през пролетта на 2010 г. в директен мач титлата на световния шампион Вишванатан Ананд. Мачът се играе от 21 април до 12 май 2010 г. в София. Ананд печели минимално с 6,5 : 5,5 и запазва титлата си.

През 2012 г. Топалов отново участва в турнира на претендентите за световната титла, но този път отпада в мач от 4 партии срещу Гата Камски на четвъртфинала на претендентите, отново с минимална загуба - 1,5:2,5 т.

Топалов е убедителен победител в турнира Гранд При на ФИДЕ през 2012–2013 г. в Цуг с 1,5 точки пред втория Хикару Накамура. Така се завръща сред първите 5 най-силни шахматисти в света. Тази победа го поставя на 4-то място в месечната класация на ФИДЕ за активните шахматисти и го класира за Турнира на претендентите за световната шахматна титла през 2014-а г. 

На супертурнира в Ставангер (Норвегия) през юни-юли 2015 г. с участието на най-силните шахматисти, Топалов с 5 победи, 3 ремита и 1 загуба постига турнирен суперрезултат 2946 и печели 1-то място. С ЕЛО 2816 дели второто място в класацията на ФИДЕ заедно с Вишванатан Ананд. 

На турнира в Сейнт Луис (САЩ) през август-септември 2015 г. Веселин Топалов печели втора поредна победа за годината срещу действащия световен шампион Магнус Карлсен и заема седмо място с краен резултат от 4,5 точки (две победи, пет ремита и две загуби). 

На турнира в Лондон от края на 2015 г., Топалов завършва без победа. 

Топалов е женен и има едно дете. Запознава се със съпругата си Кристина Санчес на вечеря с общи познати. Двамата са семейство от 2010 година. През 2013 година се ражда дъщеря им -  Лаура Топалов Санчес.