Слави Бинев завършва с пълно отличие 47-о спортно училище "Емил Марков" към спортен клуб "Левски Спартак" (1973 - 1979) и 9 Френска гимназия (1979 - 1984). Получава магистърска степен (тенис и бокс) в Учителския факултет на Националната спортна академия "Васил Левски" (1986 - 1990).

Завършва факултативно спортна журналистика (1988 - 1990). Завършва курс за международни инструктори във Виена, специализация като треньор по таекуондо в Канада (1988 - 1992) и курс за управление на спорта във Великобритания - GTF (1992). Работи над докторантура към Института по психология на БАН.

През 1987-1992 г. е многократен шампион по таекуондо на България и победител в множество международни състезания: абсолютен балкански шампион по таекуондо през 1990 г., европейски шампион през 1992 г.

Треньор и международен съдия по таекуондо. През 1987 - 1994 г. е треньор на българския национален отбор по таекуондо. От 1988 г. е международен инструктор. Периода 1991 - 1994 г. е старши треньор на единоборствата в ЦСКА.

От 1994 г. е главен акционер и председател на борда на директорите в "Ар - систем" АД, включваща повече от 100 дружества, контролиращи значителна част от развлекателния бизнес, охранителните фирми, инвестициите и строителството. През 2001 г. фирмата заема 34-то място по годишен оборот по данни на БТПП.

Бинев чрез своята "М.И.Г. Групп" АД стопанисва редица развлекателни заведения в София - дузина барове, дискотеки, сред които клубовете "Библиотеката", "БИАД", "Дали", "Империал", улични кафенета с марката "Куул" (в превод "готино") и др.

Слави Бинев започва своята политическа кариера в партия "Атака". Участва в Европейския парламент като член на Комисията по икономически и финансови въпроси (2007 г.), делегацията в Eвро-средиземноморската парламентарна асамблея, интергрупата по спорта и интергрупата "Екуменическа молитвена закуска".

През 2009 г. е преизбран за евродепутат.

През 2011 г. напуска партия "Атака".

Като евродепутат призовава европейските институции да арестуват министър-председателя на България Бойко Борисов заради фалшификации на изборите през 2011 г. и "системно нарушаване на най-важното демократично право да бъдат информирани гражданите."

През 2012 г. Бинев учредява Консервативна партия движение на успеха (КПД на Успеха), която става част от политическия съюз Гражданско обединение за реална демокрация (ГОРД).

През 2014 г. Бинев напуска ГОРД и става член на Национален фронт за спасение на България (НФСБ).

На парламентарните избори през октомври 2014 г. е избран за народен представител.

През декември 2014 г. е избран за председател на парламентарната комисия по култура. Назначението му разбунва духовете на театралната гилдия ("Младежки театър", "Театър зад канала", Морфов напуска поста генерален режисьор на Народния театър), телевизионната и радио гилдия (БНТ, БНР) и т.н. Започват протести. На 8 декември 2014 г. Бинев подава оставка.

На парламентарните избори през 2017 г., Бинев е кандидат за народен представител от листите на ДПС.