Таня Богомилова започва да тренира плуване на 6-годишна възраст. Неин първи учител по плуване е Петър Костов. На 14-годишна възраст е майстор на спорта.

Състезава се в дисциплината бруст. Зoпочва да тpениpа плyване на 6-годишна възpаcт пpи Петъp Коcтов. Първото ѝ голямо състезание е на летните олимпийски игри в Москва през 1980 г., където се класира девета.

На европейското първенство в София (1985) печели златен (200 м бруст), сребърен медал (100 м бруст) и бронзов медал (смесена щафета 4 по 100 м). На Световното първенство по плуване в Мадрид е втора на 200 м и трета на 100 м. (1986)

Омъжва се за Георги Дангалаков, който става неин треньор. Ражда дъщеря Ана (1987). На следващата година на летните олимпийски игри в Сеул печели златен медал на 100 м. бруст и поставя олимпийски рекорд. Тя е единствената ни олимпийска шампионка по плуване. Обявена за Спортист на годината за 1988 г.

Състезава се до 1991 г. Работи като треньор в Гърция, в Държавна агенция за младежта и спорт. Изпълнителен директор на Българска федерация по плувни спортове от 2002 г. (БФПС), генерален секретар на БФПС.

Родство: дъщеря Ани и син Георги. Ани Дангалакова е многократна републиканска шампионка по плуване и участник в летните олимпийски игри в Атина през 2004 г.