Стефан Абаджиев е играл за Левски (София) (1953 - 1968) и Висбаден (Германия) (1969/пр.-1970). Има 254 мача и 38 гола в "А" група и 41 мача с 8 гола за купата на страната. През 1952 г. става шампион с юношите на Левски под ръководството на Любомир Петров-Боби. Трикратен шампион на България (1953, 1965, 1968) и четирикратен носител на Купата на Съветската армия (1956, 1957, 1959, 1967). Има 27 мача и 1 гол за "А" националния отбор (1954 - 1965) и 8 мача за "Б" националния отбор. Участва на СП-1966 в Англия, но не влиза в игра. През 1969 г. емигрира в Германия, като той е първият български политически емигрант от футболните среди. В Германия играе за Висбаден, във Втора Бундеслига. Завършва треньорска школа в Кьолн. Учи при Хенес Вайсвайлер и Хелмут Шьон. Треньор на Хомбург, Саарбрюкен, Нойкирхен и Валдхоф (Манхайм). За Левски има 7 мача и 1 гол в турнира за Купата на европейските шампиони.