Андрей Андреев завършва средно Механотехническо училище в Габрово през 1941 г. и Държавната политехника в гр. София, със специалност "Електроинженер" през 1950 г.

От началото на 1951 г. в продължение на 39 години работи в "Енергопроект". Започва трудовата си кариера в института като проектант. От 1954 г. заема длъжността Главен инженер, а скоро след това - Ръководител на отдел "Машинно-електротехнически" към Хидротехническото направление. Под негово ръководство отделът разработва проектите за технологичната част от водните централи от "Баташки водносилов път", на ВЕЦ "Студен кладенец" и други. От 1961 г. е Главен инженер на направление "Техническо развитие", а от 1963 г. - Ръководител на "Технологично направление".

От 1965 г. в продължение на 25 години той е Главен директор на "Енергопроект" (най-дългогодишният ръководител в историята на института). Това е периодът на най-голямо енергийно строителство на България. По проекти на "Енергопроект" се изграждат крупни хидроенергийни обекти. Някои от тях, като ПАВЕЦ "Чаира", със своята сложност и технически параметри се нареждат сред уникалните световни хидротехнически обекти. Институтът самостоятелно проектира топлоелектрически централи с големи мощности. Гордост за българската енергетика са ТЕЦ "Бобов дол", ТЕЦ "Марица-изток 3", ТЕЦ "Марица-изток 2" - втори и трети етап. Голям е приносът на "Енергопроект", под ръководството на инж. Денчев, по проекта АЕЦ "Козлодуй".

Инж. Андрей Денчев ръководи изготвянето от "Енергопроект" на важни разработки по планиране развитието на енергетиката в България, по конфигурацията и автоматизацията на енергийната система. Изключителен е приносът на инж. Денчев по развитието и окомплектоването на института със собствена база: лаборатории, масово внедряване на компютърна техника, изграждане на система за размножаване и съхранение на проектна и научна документация.

Инженеринговата дейност на "Енергопроект" под ръководството на инж. Денчев е позната в 17 страни от Близкия изток, Африка и Латинска Америка.

За приноса му в проектирането на големи енергийни проекти, инж. Андрей Денчев е отличен с редица държавни награди:

- орден "Георги Димитров";
- орден "Народна Република" I степен;
- орден "Народна Република" IІІ степен;
- орден "Червено знаме";
- "Народен орден на труда".
- Заслужил деятел на техниката. Удостоен е със званието "Почетен гражданин на София".

Дългогодишен член на Софийския градски комитет на БКП и на Бюрото на Районния комитет на БКП, Благоевски район, гр. София.