Антон Горчев завършва актьорско майсторство във ВИТИЗ Кръстьо Сарафов през 1963 г. в класа на Методи Андонов и Стефан Сърчаджиев.

Като малък иска да стане летец, но здравословни причини (прекарана туберкулоза) не му разрешават. Тогава открива страстта си към театъра и киното.Започва кариерата си във Драматичен театър "Стоян Бъчваров" Варна (1963-1965), след това в Драматичен театър - Пловдив (1965-1971) и накрая в Драматичен театър "София" (от 1973).

Член на СБФД (1973). Умира в мизерия през 2000 г., като през последните 10 години от живота си се препитава с каране на такси, продаване на цветя и други.