Прошков е роден в семейство, произхождащо от Македония. Дядо му по бащина линия Прошко Янакиев Прошков произхожда от Гевгели и е индустриалец. Майка му Весела е преводачка от английски език, чийто дядо по бащина линия е адвокатът от Прилеп Димитър Алексиев, а по майчина капитан Сокол Петров от Кратово, участник във войните за национално освобождение и загинал при атентата в "Света Неделя".

Прошко Прошков е инженер, магистър и докторант по "Автоматика и системотехника" в Технически университет - София. След дипломирането си заминава за Германия, където повече от 4 години работи по проект на Дойче бан за оптимизиране на транспорта, включващ създаване на симулационни модели и проектиране на софтуер.

Прошков е научен изследовател и софтуерен аналитик в Технически университет - Берлин. През 2008 година завършва Българското училище за политика към Нов български университет. Член е на съвета на клуба на възпитаниците на училището. Племенник е на бившия председател на Българския съюз за физкултура и спорт и Директор на Български спортен тотализатор Неделчо Прошков Янакиев.

През 2007 г. става член на софийското ръководство на ДСБ и е номиниран за кандидат-кмет на столичния район Лозенец. На първия тур остава втори, но печели балотажа срещу кандидатката на ГЕРБ и бивш шеф на БНР Поля Станчева и печели кметския пост. През 2010 г. е преизбран в софийското ръководство на ДСБ. През ноември 2011 г. става член на националното ръководство на ДСБ.
След напускането на ДСБ, поради несъгласието си с политиката на Иван Костов, се присъединява към Движение България на гражданите. Член на Националния Съвет на Движението и кандидат за народен представител за 24 МИР София на парламентарните избори 2013.

През 2011 г. Прошко Прошков е кандидат за кмет на София, но се класира на трето място, след което става общински съветник.