Благомир Здравков завършва медицина в Медицинския университет в София. Специалист е по анестезиология и интензивно лечение. Магистър по здравен мениджмънт.

От април 2021 г. до момента е изпълнителен директор на Специализираната детска болница "Проф. Иван Митев" в столицата. Преди това е бил част от екипа на Клиниката по детска анестезиология и реанимация в "Пирогов".

Работил е в най-големите университетски болници в София. От 2015 г. се профилира изключително в областта на детското здравеопазване. Работил е съвместно с ВВС, БЧК и ЦСМП като ръководител на екип в мисии по наземен и въздушен транспорт на критично болни деца. Преподавател е в Катедрата по педиатрия на МУ - София, преди това е бил асистент и в Катедрата по анестезиология на Висшето училище. Активно участва в доброволните формирования на БЧК. Включва се и в множество благотворителни инициативи на организацията. Има десетки участия в национални и международни научни форуми по педиатрия, спешна медицина, анестезиология и интензивно лечение.