Участва в Балканската война в 1912 г. като доброволец в Инженерно-техническата част на Македоно-одринското опълчение. Печата стихове и хумористична проза в хумористичното списание "Смях" (1915), редактирано от Александър Божинов. Участва за кратко и в Първата световна война, но е ранен. Сътрудничи на вестник "Българан" (1917). В 1918 година става член на БРСДП (т.с.). Сближава се с Христо Смирненски. Заедно с Христо Ясенов редактира хумористичния орган на партията списание "Червен смях" (есента на 1919 г.) Сътрудничи на много вестници и списания: "Барабан", "Маскарад", "Заря", "Работнически вестник". В 1919 г. завършва Рисувалното училище в София.

Следва история на изкуството във Виена (1920 - 1921). По поръчение на партията заминава за СССР като младежки делегат на III конгрес на Коминтерна (1921). След завръщането си в България е общ работник, а след това учител по рисуване в Копривщенската гимназия (1923). Рисува карикатури, превежда, пише стихове. По време на Септемврийското въстание в 1923 година създава в гимназията въоръжена ученическа нелегална група. След потушаването на въстанието тя е разкрита и Кюлявков е принуден да избяга в София. Написва баладата "Никодим". Участва в издаването на хумористичния в. "Звънар" (1923 - 25) заедно с Илия Бешков, Александър Жендов, Стоян Венев, Тома Измирлиев.

След Априлските събития през 1925 г. преминава в нелегалност.

По решение на БКП а в 1926 г. емигрира във Виена. През 1927 г. организира там художествена изложба "Белият терор". От 1928 до 1940 г. е политически емигрант в СССР. От начало живее в Харков където се занимава с активна обществена и литературна дейност. От 1938 г. е в Москва, където изпада в немилост и живее под арест. През 1940 г. с помощта на Георги Димитров той успява заедно със семейството си да се завърне в България. Тук се включва в комунистическата борба срещу властта. Натоварен е да ръководи писателския сектор, завежда сектор при ЦК на БКП. Публикува статии във в. "Заря", сътрудничи на нелегалния "Работнически вестник".

Непосредствено след Деветосептемврийския преврат се намира в София и взима участие в кървавото разчистване на сметки с политически опоненти. Съществува предположение, че е замесен и в събитията, довели до убийството на известния художник Райко Алексиев. На 17 септември 1944 г. става главен редактор на вестник "Работническо дело". Секретар е на българската делегация по сключване на примирието в Москва. Ръководител на Културния отдел при ЦК на БКП (1944 - 1947), културен съветник при българското посолство в Прага (1947 - 1950). Извънреден професор и ректор на ВИИИ "Н. Павлович" (1950 - 1953).

Пише драми и комедии. Превежда от руски и украински език. Пише под псевдонимите: Апис, Бай Иван, Беден жител, Васка Циганьок, Рамен, Ралин, Дубинушка, Жупел, Звънар, Камен, Фърлен, Маларме, Стоичков и др. Като художник се изявява предимно със саркастични каритатури и по-малко с живопис.

Член на СБП. Носител на почетното звание "Заслужил деятел на културата" (1953), на орден "НРБ" I ст. (1953) и Димитровска награда (1950).

Критик-публицист (сборник "Изкуство и политика", 1947) и драматург - пиесата "Първия удар" (1952) и др.

Неговото име носят вечерна гимназия, улица и Драматичният театър в Кюстендил.