Александър Оббов завършва Лозарското училище в родния си град през 1905 и право в Софийския университет "Свети Климент Охридски" през 1913 г.

Става член на БЗНС през 1904 г., а от 1908 г. участва в централното му ръководство.

Той е министър на земеделието в правителството на Александър Стамболийски (1920-1923), както и в няколко кабинета след Деветосептемврийския преврат от 1944 г.

През 1947 г. е отстранен от ръководството на БЗНС и е подложен на преследвания.